已知集合A={a+2,2a2+a},若3∈A,则a的值为______.-数学

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已知集合A={a+2,2a2+a},若3∈A,则a的值为______.-数学

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已知集合A={a+2,2a2+a},若3∈A,则a的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵3∈A,∴a+2=3或2a2+a=3;
当a+2=3时,a=1,2a2+a=3,根据集合中元素的互异性,a=1不合题意;
当2a2+a=3时,a=1或a=-class="stub"3
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,a=-class="stub"3
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时,A={class="stub"1
2
,3},符合题意.
综上a=-class="stub"3
2

故答案是-class="stub"3
2

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