已知M={(x,y)|2x+3y=4320,x,y∈N},N={(x,y)|4x-3y=1,x,y∈N},则()A.M是有限集,N是有限集B.M是有限集,N是无限集C.M是无限集,N是有限集D.M是无

题目简介

已知M={(x,y)|2x+3y=4320,x,y∈N},N={(x,y)|4x-3y=1,x,y∈N},则()A.M是有限集,N是有限集B.M是有限集,N是无限集C.M是无限集,N是有限集D.M是无

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已知M={(x,y)|2x+3y=4320,x,y∈N},N={(x,y)|4x-3y=1,x,y∈N},则(  )
A.M是有限集,N是有限集B.M是有限集,N是无限集
C.M是无限集,N是有限集D.M是无限集,N是无限集
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵2x+3y=4320,
3y=4320-2x≥0
所以 0≤x≤2160,由x∈N
可得M={(x,y)|2x+3y=4320,x,y∈N}是有限集合.
∵4x-3y=1,
3y=4x-1
当x,y∈N时,
方程的解是无限个,
∴N={(x,y)|4x-3y=1,x,y∈N}是无限集合.
故选B.

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