为参加2012年伦敦奥运会,某旅游公司为三个旅游团提供了a,b,c,d四条旅游线路,每个旅游团可任选其中一条线路,则选择a线路旅游团数ξ的数学期望Eξ=______.-数学

题目简介

为参加2012年伦敦奥运会,某旅游公司为三个旅游团提供了a,b,c,d四条旅游线路,每个旅游团可任选其中一条线路,则选择a线路旅游团数ξ的数学期望Eξ=______.-数学

题目详情

为参加2012年伦敦奥运会,某旅游公司为三个旅游团提供了a,b,c,d四条旅游线路,每个旅游团可任选其中一条线路,则选择a线路旅游团数ξ的数学期望Eξ=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由题意,ξ=0,1,2,3,
P(ξ=0)=
33
43
=class="stub"27
64
,P(ξ=1)=
C13
×3
2
43
=class="stub"27
64
,P(ξ=2)=
C23
×3
1
43
=class="stub"9
64
,P(ξ=3)=
C33
43
=class="stub"1
64

∴ξ的分布列为
ξ  3
class="stub"27
64
 
 class="stub"27
64
 class="stub"9
64
 class="stub"1
64
∴期望Eξ=0×class="stub"27
64
+1×class="stub"27
64
+2×class="stub"9
64
+3×class="stub"1
64
=class="stub"3
4

故答案为:class="stub"3
4

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