已知两圆半径r1、r2分别是方程x2﹣7x+10=0的两根,两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系是()A.相交B.内切C.外切D.外离-九年级数学

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已知两圆半径r1、r2分别是方程x2﹣7x+10=0的两根,两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系是()A.相交B.内切C.外切D.外离-九年级数学

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已知两圆半径r1、r2分别是方程x2﹣7x+10=0的两根,两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系是(  )
A.相交B.内切C.外切D.外离
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C.

试题分析:首先解方程x2-7x+10=0,求得两圆半径r1、r2的值,又由两圆的圆心距为7,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系.
∵x2-7x+10=0,
∴(x-2)(x-5)=0,
∴x1=2,x2=5,
即两圆半径r1、r2分别是2,5,
∵2+5=7,故两圆的位置关系是外切.
故选:C.
考点:1. 圆与圆的位置关系;2.解一元二次方程-因式分解法.

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