如图,在中,,以AB为直径的交BC于点D,DE⊥AC于点E.小题1:求证DE是的切线;小题2:若∠BAC=120°,AB=2,求△DEC的面积.-九年级数学

题目简介

如图,在中,,以AB为直径的交BC于点D,DE⊥AC于点E.小题1:求证DE是的切线;小题2:若∠BAC=120°,AB=2,求△DEC的面积.-九年级数学

题目详情

如图,在中,,以AB为直径的交BC
于点D,DE⊥AC于点E.

小题1:求证DE是的切线;
小题2:若∠BAC=120°,AB=2,求△DEC的面积.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


小题1:证明:连接OD.………………………….1分

∵ OD = OB,
∴ ∠B =∠ODB.


∴ ∠ODB=∠C.
∴ OD∥AC.………………………………………2分
∵ DE ⊥ AC,
∴ OD⊥DE.
∴DE是的切线.………………………………………………………………………3分
小题2:解:连接AD,

∵ AB为直径,
∴ ∠ADB=90°.

.
∴ AD=
∵ 在Rt△AED中,DE ⊥ AC ,∠DAE=60°,
∴ AE =,DE=.…………………………………………………………….4分
∴ EC=
 略

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