如图,已知点C、D在以O为圆心,AB为直径的半圆上,且于点M,CF⊥AB于点F交BD于点E,,小题1:(1)求⊙O的半径;小题2:(2)求证:CE=BE.-九年级数学

题目简介

如图,已知点C、D在以O为圆心,AB为直径的半圆上,且于点M,CF⊥AB于点F交BD于点E,,小题1:(1)求⊙O的半径;小题2:(2)求证:CE=BE.-九年级数学

题目详情

如图,已知点C、D在以O为圆心,AB为直径的半圆上,且于点MCFAB于点FBD于点E,

小题1:(1)求⊙O的半径;
小题2:(2)求证:CE = BE.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案




小题1:解:(1)  OC为⊙O的半径,
. DB = 8,∴MB = 4.  ………1分
设⊙O的半径为,∴ OM=-2,
中,根据勾股定理得,解得=5.  ………2分
小题2:(2)方法一:连接ACCB
 AB是直径,∴. ∴.

. …………3分
 OC为⊙O的半径,
C的中点,∴. ………4分
. ∴  ………5分
方法二:如图,连接BC,补全⊙O,延长CF交⊙O于点G.
=. ………3分
 OC为⊙O的半径,,∴ C的中点,
=. …………4分
=.∴. ∴ ……5分

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