如图,已知20×20的网络中每个小正方形的边长均为1个单位长度,等腰直角三角形ABC的腰长为4个单位长度,△ABC从点A与点M重合的位置开始,以每秒1个单位长度的速度先向下平移,-九年级数学

题目简介

如图,已知20×20的网络中每个小正方形的边长均为1个单位长度,等腰直角三角形ABC的腰长为4个单位长度,△ABC从点A与点M重合的位置开始,以每秒1个单位长度的速度先向下平移,-九年级数学

题目详情

如图,已知20×20的网络中每个小正方形的边长均为1个单位长度,等腰直角三角形ABC的腰长为4个单位长度,△ABC从点A与点M重合的位置开始,以每秒1个单位长度的速度先向下平移,当BC边与网络的底部重合时,继续以同样的速度向右平移,当点C与点P重合时,△ABC停止运动.设运动时间为秒,△QAC的面积为.问:当为何值时,取得最大值和最小值?最大值和最小值各是多少
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:沿MN运动时间=16 S
  当0≤x≤16时 BC延长线交QP于D
   S△QAC=SABDQ-S△ABC-S△QDC 
             =2x+40
  0≤x≤16, 40≤S△QAC≤72
沿NP运动时间=16 S
当16≤t≤32时 NB长度x-16
  S△QAC=SABPQ-S△ABC-S△CPQ
             =104-2x
 40≤S△QAC≤72
当x=0或32时 最小值S△QAC=40
 当t=16时 最大值S△QAC=72

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