△ABC中内接于⊙O,直径AD⊥BC交BC于E,P为OE上任意一点.(1)请写出三对全等三角形(不再添加任何线或字母);(2)任选一对全等三角形加以证明.-九年级数学

题目简介

△ABC中内接于⊙O,直径AD⊥BC交BC于E,P为OE上任意一点.(1)请写出三对全等三角形(不再添加任何线或字母);(2)任选一对全等三角形加以证明.-九年级数学

题目详情

△ABC中内接于⊙O,直径AD⊥BC交BC于E,P为OE上任意一点.
(1)请写出三对全等三角形(不再添加任何线或字母);
(2)任选一对全等三角形加以证明.
题型:证明题难度:中档来源:黑龙江省期中题

答案

解:(1)△ABP≌△ACP,△BPC≌△CPE,△ABE≌△ACE;
(2)选择△ABE≌△ACE进行证明.
证明:∵AD⊥BC,
根据垂径定理可得BE=CE,BP=CP,AB=AC,BE=CE,AE=AE,
∴△ABE≌△ACE.
∵AB=AC,BP=CP,
∴△BPC≌△CPE.
∵BP=CP,BE=CE,
∴△ABE≌△ACE.

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