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如图,点A、B、C、D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD。求证:AE=FC。-九年级数学
题目简介
如图,点A、B、C、D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD。求证:AE=FC。-九年级数学
题目详情
如图,点A、B、C、D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD。
求证:AE=FC。
题型:证明题
难度:中档
来源:北京中考真题
答案
证明:∵ BE//DF,
∴ ∠ABE=∠D,
在△ABE和△FDC中,
∠ABE=∠D,AB=FD,DA=DF,
∴ △ABE≌△FDC,
∴ AE=FC。
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在△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°
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在如图所示的方格纸中,动手画出
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求证:AE=FC。
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∴ ∠ABE=∠D,
在△ABE和△FDC中,
∠ABE=∠D,AB=FD,DA=DF,
∴ △ABE≌△FDC,
∴ AE=FC。