如图,分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线,垂足分别为E、F。求证:BF=CE。-九年级数学

题目简介

如图,分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线,垂足分别为E、F。求证:BF=CE。-九年级数学

题目详情

如图,分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线,垂足分别为E、F。
求证:BF=CE。
题型:证明题难度:中档来源:江苏模拟题

答案

证明:∵AD是中线
∴BD=DC 
∵CE⊥AD,BF⊥AD
∴∠CED=∠BFD=90°
在△CED和△BFD中,
∵∠BDF=∠ADC,∠CED=∠BFD,BD=DC
∴△CED≌△BFD(AAS)
∴BF=CE。

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