如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB与CD相等吗?请你说明理由。-八年级数学

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如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB与CD相等吗?请你说明理由。-八年级数学

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如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB与CD相等吗?请你说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

证明:AB与CD相等,理由如下:
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1+∠3=∠2+∠4,
即∠ABC=∠DCB,
在△ABC和△DCB中,
∠4=∠3,BC=CB,∠ABC=∠DCB,
∴△ABC≌△DCB(ASA),
∴AB=CD。

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