如图,AB=AC,AD⊥BC于点D,AD=AE,AB平分∠DAE交DE于点F,请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明.-七年级数学

题目简介

如图,AB=AC,AD⊥BC于点D,AD=AE,AB平分∠DAE交DE于点F,请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明.-七年级数学

题目详情

如图,AB=AC,AD⊥BC于点D,AD=AE,AB平分∠DAE交DE于点F,
请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明.
题型:证明题难度:中档来源:期末题

答案

解:(1)△ADB≌△ADC、△ABD≌△ABE、△AFD≌△AFE、△BFD≌△BFE、△ABE≌△ACD(写出其中的三对即可).
(2)以△ADB≌△ADC为例证明.
证明:∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°.
在Rt△ADB和Rt△ADC中,
∵AB=AC,AD=AD,
∴Rt△ADB≌Rt△ADC.

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