已知:如图,点A、B、C、D在同一直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF。求证:(1)DF∥CE;(2)DE=CF。-八年级数学

题目简介

已知:如图,点A、B、C、D在同一直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF。求证:(1)DF∥CE;(2)DE=CF。-八年级数学

题目详情

已知:如图,点A、B、C、D在同一直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF。
求证:(1)DF∥CE;
(2)DE=CF。
题型:证明题难度:偏难来源:同步题

答案

证明:(1)因为AD=BC,
所以AC=BD,
又因为AE=BF,CE=DF,
所以△AEC≌△BFD,
所以∠1=∠2,
所以EF∥CE;
(2)因为CD=CD,∠1=∠2,CE=DF,
所以△CDE≌△DCF,
所以DE=CF。

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