△ABC中,AB=5,AC=9,则BC边上的中线AD的长的取值范围是______.-数学

题目简介

△ABC中,AB=5,AC=9,则BC边上的中线AD的长的取值范围是______.-数学

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△ABC中,AB=5,AC=9,则BC边上的中线AD的长的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

延长AD到E,使DE=AD,连接CE,
∵AD=DE,∠AOB=∠EOC,BD=CD,
∴△ABD≌△ECD,
∴EC=AB=5,
△AEC中
∵9-5=4,9+5=14,∴4<2AD<14,
∴2<AD<7.
故填2<AD<7.

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