设命题p:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.命题q:函数y=lg(x2-ax+1)的值域为R.如果命题“p或q”为真命题,命题“p且q”为假命题,求实数a的范围.-数学

题目简介

设命题p:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.命题q:函数y=lg(x2-ax+1)的值域为R.如果命题“p或q”为真命题,命题“p且q”为假命题,求实数a的范围.-数学

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设命题p:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.命题q:函数y=lg(x2-ax+1)的值域为R.如果命题“p或q”为真命题,命题“p且q”为假命题,求实数a的范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

若p真,则
a>0
(-1)2-4a2<0
,解得a>class="stub"1
2

若q真,则(-a)2-4≥0,解得a≤-2或者a≥2.
因为命题“p或q”为真命题,命题“p且q”为假命题,
所以命题p和q有且仅有一个为真.
所以实数a范围为:a≤-2或class="stub"1
2
<a<2

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