若函数f(x)=|mx2-(2m+1)x+(m+2)|恰有四个单调区间,则实数m的取值范围()A.m<14B.m<14且m≠0C.0<m<14D.m>14-高二数学

题目简介

若函数f(x)=|mx2-(2m+1)x+(m+2)|恰有四个单调区间,则实数m的取值范围()A.m<14B.m<14且m≠0C.0<m<14D.m>14-高二数学

题目详情

若函数f(x)=|mx2-(2m+1)x+(m+2)|恰有四个单调区间,则实数m的取值范围(  )
A.m<
1
4
B.m<
1
4
且m≠0
C.0<m<
1
4
D.m>
1
4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

根据函数f(x)=|mx2-(2m+1)x+(m+2)|恰有四个单调区间,
可得函数y=mx2-(2m+1)x+(m+2)的图象和x轴有2个不同的交点,
m≠0
=(-2m-1)2-4m(m+2)>0
,解得 m<class="stub"1
4
且m≠0,
故选B.

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