如图所示,小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕,测得屏幕下端D处的仰角为30°,然后他正对大楼方向前进5m到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45°,若该楼高为-九年级数学

题目简介

如图所示,小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕,测得屏幕下端D处的仰角为30°,然后他正对大楼方向前进5m到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45°,若该楼高为-九年级数学

题目详情

如图所示,小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕,测得屏幕下端D处的仰角为30°,然后他正对大楼方向前进5m到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45°,若该楼高为26.65m,小杨的眼睛离地面1.65m,广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐,求广告屏幕上端与下端之间的距离(≈1.732,结果精确到0.1m)。
题型:解答题难度:中档来源:江苏中考真题

答案

解:设AB、CD的延长线相交于点E,
∵∠CBE=45°,CE⊥AE,
∴CE=BE,
∵CE=26.65-1.65=25,
∴BE=25,
∴AE=AB+BE=30,
在Rt△ADE中,
∵∠DAE=30°,
∴DE=AE×tan30°=30×=10
∴CD=CE-DE=25-10≈25-10×1.732=7.68≈7.7(m),
答:广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m。

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