如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m,身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得高压电线杆端点D的仰角为30°,已知地面CB宽-九年级数学

题目简介

如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m,身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得高压电线杆端点D的仰角为30°,已知地面CB宽-九年级数学

题目详情

如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m,身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得高压电线杆端点D的仰角为30°,已知地面CB宽30m,求高压电线杆CD的高度(结果保留三个有效数字,1.732)。

题型:解答题难度:中档来源:湖北省中考真题

答案

解:如图:延长MA交CB于点E,CD=DN+CN=DN+ME,

在Rt△ABE中,背水坡AB的坡比可知

又AB=20m,
所以AE=×20=10m,BE=20×=m,
所以NC=ME=MA=AE=1.7+10=11.7m
Rt△AMN中,∠AMN=30°,MN=CE=CB+BE=(30+)m,
DN=
所以旗杆高度CD=DN+CN=DN+ME=11.7+=≈36.0m。

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