如图,AE是位于公路边的电线杆,为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶,电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD,用于撑起拉线.已知公路的宽AB为8米,电线杆AE的高为12米-九年级数学

题目简介

如图,AE是位于公路边的电线杆,为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶,电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD,用于撑起拉线.已知公路的宽AB为8米,电线杆AE的高为12米-九年级数学

题目详情

如图,AE是位于公路边的电线杆,为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶,电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD,用于撑起拉线.已知公路的宽AB为8米,电线杆AE的高为12米,水泥撑杆BD高为6米,拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°,求拉线CDE的总长L(A、B、C三点在同一直线上,电线杆、水泥杆的大小忽略不计)。(参考数据:sin67.4°≈ ,cos67.4°≈,tan67.4°≈
题型:解答题难度:偏难来源:湖南省中考真题

答案

解:在Rt△DBC中,
(m),
作DF⊥AF于点F,则四边形ABDF为矩形,
∴DF=AB=8,AF=BD=6,
∴EF=AE-AF=6,
在Rt△EFD中,
∴L=10+6.5=16.5,
答:拉线CDE的总长L为16.5m。

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