在平面直角坐标系xOy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含-九年级数学

（2）作DE⊥x轴于E，PF ⊥x轴于F，
设A点坐标为（m，0），B点坐标为（0，n）
∵∠BAO+∠DAE=∠BAO+∠ABO=90°
∴∠DAE=∠ABO
在△AOB和△DEA中：

∴△AOB≌和△DEA（AAS）
∴AE=0B=n，DE=OA=m，
则D点坐标为（m+n，m）
∵点P为BD的中点，且B点坐标为（0，n）
∴P点坐标为（，）
∴PF=OF=
∴∠POF=45°，
∴OP平分∠AOB，
即无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；