如图,一巡逻艇航行至海面B处时,得知其正北方向上C处一渔船发生故障,已知港口A处在B处的北偏西37°方向上,距B处20海里;C处在A处的北偏东65°方向上,求B,C之间的距离(结果-九年级数学

题目简介

如图,一巡逻艇航行至海面B处时,得知其正北方向上C处一渔船发生故障,已知港口A处在B处的北偏西37°方向上,距B处20海里;C处在A处的北偏东65°方向上,求B,C之间的距离(结果-九年级数学

题目详情

如图,一巡逻艇航行至海面B处时,得知其正北方向上C处一渔船发生故障,已知港口A处在B处的北偏西37°方向上,距B处20海里;C处在A处的北偏东65°方向上,求B,C之间的距离(结果精确到0.1海里)。参考数据:sin37≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75 ,sin 65°≈0.91,cos 65°≈0.42,tan65°≈ 2.14
题型:解答题难度:偏难来源:山东省中考真题

答案

解:如图,过点A作AD⊥BC,垂足为D,
在Rt△ABD中,AB=20,∠B=37°,
∴AD=AB·sin37°=20sin37°≈12,
BD=AB·cos37°=20cos37°≈16,
在Rt△ADC中,∠ACD=65°,

∴BC=BD+CD≈16+5.61=21.61≈21.6(海里),
答:B,C之间的距离约为21.6海里。

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