如图,ABCD是一张边AB长为2,边AD长为l的矩形纸片,沿过点B的折痕将A角翻折,使得点A落在边CD上的点A'处,折痕交边AD于点E。(1)求∠DA'E的大小;(2)求△A&#0

题目简介

如图,ABCD是一张边AB长为2,边AD长为l的矩形纸片,沿过点B的折痕将A角翻折,使得点A落在边CD上的点A'处,折痕交边AD于点E。(1)求∠DA'E的大小;(2)求△A&#0

题目详情

如图,ABCD是一张边AB长为2,边AD长为l的矩形纸片,沿过点B的折痕将A角翻折,使得点A落在边CD上的点A'处,折痕交边AD于点E。
(1)求∠DA'E的大小;
(2)求△A'BE的面积。
题型:解答题难度:偏难来源:黑龙江省中考真题

答案

解:(1)由于Rt△ABE≌Rt△A'BE,
则在Rt△A'BC中,A'B=2,BC=1,得∠BA'C=30°,又∠BA'E=90°,所以∠DA'E=60°;
(2)设AE=x,则ED=1-x,A'E=x,
在Rt△A'DE中,sin∠DA'E=
,得x=4-2
在Rt△A'BE中,A'E=4-2,A'B=AB=2,
所以S△A'BE=×2×(4-2)=4-2

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