如图，AC是⊙O的直径，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AB=6，PA=5。求：（1）⊙O的半径；（2）sin∠BAC的值。-九年级数学

题目简介

如图，AC是⊙O的直径，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AB=6，PA=5。
求：（1）⊙O的半径；
（2）sin ∠BAC的值。

题型：解答题难度：偏难来源：山东省中考真题

解：（1）连接PO、OB，设PO交AB于D， ∵PA、PB是⊙O的切线， ∴∠PAO=∠PBO=90°，PA=PB，∠APO=∠BPO， ∴AD=BD=3，PO⊥AB， ∴ 在Rt △PAD和Rt △POA中，， ∴ 即⊙O的半径为；
（2）在Rt△AOD中， ∴。