首页 > 某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°（如图所示）。（1）求调整后楼梯-九年级

某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°（如图所示）。（1）求调整后楼梯-九年级

题目简介

某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°（如图所示）。（1）求调整后楼梯-九年级

题目详情

某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°（如图所示）。
（1）求调整后楼梯AD的长；
（2）求BD的长。（结果保留根号）

题型：解答题难度：中档来源：贵州省中考真题

答案

解：（1）已知AB=6m，∠ABC=45°，
∴AC=BC=AB·tan45°=6×=3，
已知∠ADC=30°，
∴AD=2AC=6，
答：调整后楼梯AD的长为6m；
（2）CD=AD·cos30°=6×=3，
∴BD=CD-BC=3-3，
答：BD的长为3-3（m）。

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