如图,一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出,-九年级数学

题目简介

如图,一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出,-九年级数学

题目详情

如图,一艘核潜艇在海面下500米A点处测得 俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出,求海底黑匣子C点处距离海面的深度。(精确到1米,参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.236)
题型:解答题难度:中档来源:安徽省中考真题

答案

解:由C点向AB作垂线,交AB的延长线于E点,并交海面于F点,
已知AB=4000(米),∠BAC=30°,∠EBC=60°,
∵∠BCA=∠EBC-∠BAC=30°,
∴∠BAC=∠BCA,
∴BC=BA=4000(米),
在Rt△BEC中,EC=BC·sin 60°=(米)
(米),
答:海底黑匣子C点处距离海面的深度约为3964米。

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