已知:如图,直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A,点B、C把分为三等份,连接MC并延长交y轴于点D(0,3)。(1)求证:△OMD≌△BAO;(2)若直线l:y=kx+b把⊙M的面积分为二等份,求证:。

题目简介

已知:如图,直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A,点B、C把分为三等份,连接MC并延长交y轴于点D(0,3)。(1)求证:△OMD≌△BAO;(2)若直线l:y=kx+b把⊙M的面积分为二等份,求证:。

题目详情

已知:如图,直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A,点B、C把分为三等份,连接MC并延长交y轴于点D(0,3)。
(1)求证:△OMD≌△BAO;
(2)若直线l:y=kx+b把⊙M的面积分为二等份,求证:
题型:解答题难度:偏难来源:广东省中考真题

答案

解:(1)∵点C、B三等分半圆弧,
∴∠1= ∠3=2∠2=60°,
∴∠2=30°,   
∵OA为⊙M的直径,
∴∠OBA=90°,  
 
∵∠MOD=∠ABO=90°,
∴△OMD≌△BAO;
(2)∵D(0,3),
∴OD=3,

∵直径可把圆的面积分为二等份,
∴直线l必过圆心M,把M的坐标代人直线解析式,得

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