如图，在海面上生成了一股强台风，台风中心（记作点M）位于滨海市（记作点A）的南偏西15°，距离为千米，且位于临海市（记作点B）正西方向千米处，台风中心正以72千米／时的速度沿北-九年级数学

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如图，在海面上生成了一股强台风，台风中心（记作点M）位于滨海市（记作点A）的南偏西15°，距离为千米，且位于临海市（记作点B）正西方向千米处，台风中心正以72千米／时的速度沿北偏东60°的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭。
（1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由；
（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？

题型：解答题难度：偏难来源：湖北省中考真题

答案

解：（1）设台风中心运行的路线为射线MN，
于是∠AMN=60°-15°= 45°，∠BMN=90°-60°=30°，
过点A作AH1⊥MN于H1，
故△AMH1为等腰直角三角形，
∵
故AH1=61>60，
∴滨海市不会受到台风的侵袭，再过B作BH2⊥MN于H2，
由于，∠H2MB =30°，
故，
故临海市会受到台风侵袭；

（2）以点B为圆心，60°为半径作圆与射线MN分别交于T1、T2，
连接BT1、BT2，故BT1= BT2=60，
在△BT1T2中，

故∠BT1H2=60°，
又BT1=BT2，
故△BT1T2为等边三角形，
∴T1T2=60，
当台风中心点M位于线段T1T2内时，MB＜T1B=60，点B在以M为圆心，60为半径的圆的圆形区域内，此时临海市会爱到台风侵袭，即台风中心经过线段T1T2所用的时间为（小时），
∴临海市受到台风侵袭的持续时间为小时。

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如图，在海面上生成了一股强台风，台风中心（记作点M）位于滨海市（记作点A）的南偏西15°，距离为千米，且位于临海市（记作点B）正西方向千米处，台风中心正以72千米／时的速度沿北-九年级数学

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