今年“五一“假期,某数学活动小组组织一次登山活动,他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点,再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示,斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400-九年级数学

题目简介

今年“五一“假期,某数学活动小组组织一次登山活动,他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点,再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示,斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400-九年级数学

题目详情

今年“五一“假期,某数学活动小组组织一次登山活动,他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点,再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示,斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点的俯角为30°,已知A点海拔121米,C点海拔721米。
(1)求B点的海拔;
(2)求斜坡AB的坡度。
题型:解答题难度:偏难来源:山东省中考真题

答案

解:(1)如图,过C作CF⊥AM,F为垂足,过B点作BE⊥AM,BD⊥CF,E、D为垂足,
在C点测得B点的俯角为30°,
∴∠CBD=30°,
又BC=400米,
∴CD=400×sin30°=400×=200(米),
∴B点的海拔为:C点的海拔-A点的海拔=721-200=521(米);
(2)又∵BE=DF=CF-CD=521-121=400米,AB=1040米,
∴AE==960(米),
∴AB的坡度iAB=
故斜坡AB的坡度为1:2.4。

更多内容推荐