如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=60°,坡长AB=,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡角∠F=45°,求AF的长度(结果精确到1米,参考数据-九年级数学

题目简介

如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=60°,坡长AB=,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡角∠F=45°,求AF的长度(结果精确到1米,参考数据-九年级数学

题目详情

如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=60°,坡长AB=,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡角∠F=45°,求AF的长度(结果精确到1米,参考数据:≈1..414,≈1.732)。
题型:解答题难度:中档来源:贵州省月考题

答案

解:过B作BE⊥AD于E
在Rt△ABE中,∠BAE=60°,   
∴∠ABE=30°
∴AE=AB
∴BE=
∴在Rt△BEF中,∠F=45°,    
∴EF=BE=30
∴AF=EF-AE=30-

∴AF=12.68≈13。

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