如图：把一张给定大小的长方形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=32°，求长方形卡片的周长。（参考数据sin32°≈0.5cos32°≈0.8tan32°≈0.
题目简介
如图：把一张给定大小的长方形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=32°，求长方形卡片的周长。（参考数据sin32°≈0.5cos32°≈0.8tan32°≈0.
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答案
则△ABE和△AFD均为直角三角形，
在Rt△ABE中，∠ABE=∠α=32°，
sin∠ABE=
∴AB=
∵∠FAD=90°-∠BAE，∠α=90°-∠BAE，
∴∠FAD=∠α=32°，
在Rt△AFD中，cos∠FAD=
AD=
∴长方形卡片ABCD的周长为（40+50）×2=180（mm）。