如图,飞机沿水平方向(A、B两点所在直线)飞行,前方有一座高山,为了避免飞机飞行过低,就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN,飞机能够测量的数据有俯角和飞行的距离(因安全-九年级数学

题目简介

如图,飞机沿水平方向(A、B两点所在直线)飞行,前方有一座高山,为了避免飞机飞行过低,就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN,飞机能够测量的数据有俯角和飞行的距离(因安全-九年级数学

题目详情

如图,飞机沿水平方向(A、B两点所在直线)飞行,前方有一座高山,为了避免飞机飞行过低,就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN,飞机能够测量的数据有俯角和飞行的距离(因安全因素,飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离),请设计一个距离MN的方案,要求:
(1)指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);
(2)用测出的数据写出求距离MN的步骤。
题型:解答题难度:偏难来源:四川省中考真题

答案

解:(1)如图,测出飞机在A处对山顶 的俯角为α,测出飞机在B处对山顶的俯角为β,测出AB的距离为d,连结AM,BM;
(2)第一步骤:在Rt△AMN中,
tanα=
∴AN=
第二步骤:在Rt△BMN中
tanβ=
∴AN=
其中:AN=d+BN,
解得:MN=

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