如图,Rt△ABC内接于⊙O,BC为直径,AB=4,AC=3,D是的中点,CD与AB的交点为E,则等于A.4B.3.5C.3D.2.5-九年级数学

题目简介

如图,Rt△ABC内接于⊙O,BC为直径,AB=4,AC=3,D是的中点,CD与AB的交点为E,则等于A.4B.3.5C.3D.2.5-九年级数学

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如图,Rt△ABC内接于⊙O,BC为直径,AB=4,AC=3,D是的中点,CD与AB的交点为E,则等于
A.4B.3.5C.3D.2.5
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C

分析:如图,过点E作EF⊥BC于点,

∵Rt△ABC内接于⊙O,BC为直径,AB=4,AC=3,∴AB=5。
∵D是的中点,∴∠ACD=∠DCE。∴AE=EF。
设AE="EF=" x,则BE=
由△BCE的面积公式,得,即
。∴AE=,BE=
在Rt△ACE中,由勾股定理得,
由相交弦定理,得,即
。故选C。

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