如图,在⊙O中,直径AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分线交⊙O于点D。求BC和AD的长。-九年级数学

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如图,在⊙O中,直径AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分线交⊙O于点D。求BC和AD的长。-九年级数学

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如图,在⊙O中,直径AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分线交⊙O于点D。求BC和AD的长。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

BC=8,AD= 

试题分析:在⊙O中,直径AB=10,那么,在直角三角形ABC中,由勾股定理得,因为弦AC=6,所以
∠ACB的平分线交⊙O于点D,,因为在⊙O中,直径AB=10,那么,所以,弧AD所对的圆周角是,弧BD所对的圆周角是,因为AB是⊙O的直径,所以可得出D是弧AB的中点,AD=BD;又因为AB是⊙O的直径,所以,在直角三角形ABD中,由勾股定理可得,解得=
点评:本题考查平分线,圆,勾股定理,本题考查平分线的性质,圆的直径所对的圆周角为直角,勾股定理的内容

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