如图所示,该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上,于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米,测得其影长为2.4米,同时测得EG-九年级数学

题目简介

如图所示,该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上,于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米,测得其影长为2.4米,同时测得EG-九年级数学

题目详情

如图所示,该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上,于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米,测得其影长为2.4米,同时测得EG的长为3米,HF的长为1米,测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离,即MN的长)为2米,求小桥所在圆的半径。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

5米
解:∵小刚身高1.6米,测得其影长为2.4米,∴由相似得,8米高旗杆DE的影子为:12米。
∵测得EG的长为3米,HF的长为1米,∴GH=12-3-1=8(米)。∴GM=MH=4米。,
∵MN=2米,∴
设小桥所在圆的半径为r米,
,解得:r=5。
答:小桥所在圆的半径为5米。
由已知根据根据得出旗杆高度,从而得出GM=MH,再利用勾股定理求出半径即可。

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