如图,AB,AC是⊙的两条弦,,经过点C的切线与OB的延长线交于点D,则的度数为_______-九年级数学

题目简介

如图,AB,AC是⊙的两条弦,,经过点C的切线与OB的延长线交于点D,则的度数为_______-九年级数学

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如图,AB,AC是⊙的两条弦,,经过点C的切线与OB的延长线交于点D,则的度数为_______
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

30°
连接OC,

∴∠OCD=90°,
∴∠COB=2∠A=60°,
∴∠D=90°-∠COB=30°.
点评:本题利用了切线的概念和圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

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