如图,为⊙O的直径,弦于点,过点作,交的延长线于点,连接。(1)求证:为⊙O的切线;(2)如果,求⊙O的直径。-九年级数学

题目简介

如图,为⊙O的直径,弦于点,过点作,交的延长线于点,连接。(1)求证:为⊙O的切线;(2)如果,求⊙O的直径。-九年级数学

题目详情

如图,为⊙O的直径,弦于点,过点作,交的延长线于点,连接

(1)求证:为⊙O的切线;
(2)如果,求⊙O的直径。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由结合为⊙O的直径即可证得结论;(2)

试题分析:(1)由结合为⊙O的直径即可证得结论;
(2)先根据垂径定理求得CM的长,再根据圆周角定理及锐角三角函数的定义可求的BM的长,即可求得CM的长,从而可以求得结果.
(1)

为直径,
为⊙O的切线;
(2)为直径,

∵弧BC=弧CD






∴⊙O的直径
点评:此类问题知识点较多,是小综合题,在中考中比较常见,一般难度不大,需熟练掌握.

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