如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4cm,以点C为圆心,以2cm的长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是().A.相切B.相离C.相交D.相切或相交-九年级数学

题目简介

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4cm,以点C为圆心,以2cm的长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是().A.相切B.相离C.相交D.相切或相交-九年级数学

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4cm,以点C为圆心,以2cm的长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是(   ).
A.相切B.相离C.相交D.相切或相交
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A

试题分析:作CD⊥AB于点D.根据三角函数求CD的长,与圆的半径比较,作出判断.
作CD⊥AB于点D

∵∠B=30°,BC=4cm,
∴CD=BC=2cm,
即CD等于圆的半径.
∵CD⊥AB,
∴AB与⊙C相切.
故选A.
点评:通常根据圆的半径R与圆心到直线的距离d的大小判断:当R>d时,直线与圆相交;当R=d时,直线与圆相切;当R<d时,直线与圆相离.

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