如下图,四边形OABC为菱形,点A、B在以点O为圆心的弧DE上,OA=3,∠1=∠2,则扇形ODE的面积为.-九年级数学

题目简介

如下图,四边形OABC为菱形,点A、B在以点O为圆心的弧DE上,OA=3,∠1=∠2,则扇形ODE的面积为.-九年级数学

题目详情

如下图,四边形OABC为菱形,点A、B在以点O为圆心的弧DE上,OA=3,
∠1=∠2, 则扇形ODE的面积为      .
 
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

3
分析:连接OB.根据等边三角形的性质可以求得∠AOC=120°,再结合∠1=∠2,即可求得扇形所在的圆心角的度数,从而根据扇形的面积公式进行求解.
解答:解:连接OB.

∵OA=OB=OC=AB=BC,
∴∠AOB+∠BOC=120°.
又∠1=∠2,
∴∠DOE=120°.
∴扇形ODE的面积为=3π.

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