如图,已知扇形OACB中,∠AOB=60°,弧AB长为4π,⊙Q和弧AB、OA、OB分别相切于点C、D、E,求⊙Q的周长为A.4πB.8πC.2πD.以上都不对-九年级数学

题目简介

如图,已知扇形OACB中,∠AOB=60°,弧AB长为4π,⊙Q和弧AB、OA、OB分别相切于点C、D、E,求⊙Q的周长为A.4πB.8πC.2πD.以上都不对-九年级数学

题目详情

如图,已知扇形OACB中,∠AOB=60°,弧AB长为4π,⊙Q和弧AB、OA、OB分别相切于点C、D、E,求⊙Q的周长为

A.4π
B.8π
C.2π
D.以上都不对
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B
解:∵∠AOB=60°,弧AB长为4π
∴OC=12
∴OQ=12-CQ=12-DQ
∵⊙Q和弧AB,OA,OB分别相切于点C,D,E
∴∠QDO=90°,∠DOQ=
∠AOB=30°
∴OQ=2DQ
∴12-DQ=2DQ
∴DQ=4
∴⊙Q的周长为8π.
故选B.

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