将Rt△ABC绕顶点B旋转至如图位置,其中∠C=90°,AB=4,BC=2,点C、B、在同一条直线上,则阴影部分的面积是.-九年级数学

题目简介

将Rt△ABC绕顶点B旋转至如图位置,其中∠C=90°,AB=4,BC=2,点C、B、在同一条直线上,则阴影部分的面积是.-九年级数学

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将Rt△ABC绕顶点B旋转至如图位置,其中∠C=90°,AB=4,BC=2,点C、B、在同一条直线上,则阴影部分的面积是              
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


试题分析:Rt△ABC绕顶点B旋转至如图位置,根据旋转特征的面积相等,,其中∠C=90°,所以在Rt△ABC中,因为AB=4,BC=2,由勾股定理得,那么,所以,它是扇形的圆心角;扇形的半径等于AB;所以则阴影部分的面积=扇形的面积-Rt△ABC的面积==
点评:本题考查旋转,勾股定理,扇形,要求考生熟悉旋转的特征,掌握勾股定理的内容,熟记扇形的面积公式

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