.(本题满分11分)如图,在正方形ABCD内,已知两个动圆⊙O1与⊙Q2互相外切.且⊙O1与边AB,AD相切,⊙O2与边BC,CD相切,若正方形的边长为1,⊙O1与⊙Q2的半径分别为,.小题1:(1)

题目简介

.(本题满分11分)如图,在正方形ABCD内,已知两个动圆⊙O1与⊙Q2互相外切.且⊙O1与边AB,AD相切,⊙O2与边BC,CD相切,若正方形的边长为1,⊙O1与⊙Q2的半径分别为,.小题1:(1)

题目详情

.(本题满分11分)
如图,在正方形ABCD内,已知两个动圆⊙O1与⊙Q2互相外切.且⊙O1与边AB,AD相切,⊙O2与边BC,CD相切,若正方形的边长为1,⊙O1与⊙Q2的半径分别为

小题1:(1)求的关系式;
小题2:(2)求⊙O1与⊙Q2的面积之和的最小值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


小题1:解:(1)在正方形ABCD中,AC=
AO1=,CO2=,O1O2=.…………………3分
∵AC= AO1 +CO2 +O1O2,
.∴=.…………………6分
小题2:(2)⊙O1与⊙O2的面积之和为:

=.…………………8分
配方得,.…………………10分
∴当时,⊙O1与⊙O2是等圆,其面积最小值为(.…11分

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