直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AB=103,AD=5,BC=15,分别以点C、D为圆心,CB、DA的长为半径作圆,则两圆的位置关系是()A.外切B.内切C.相交D.外离-数学

题目简介

直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AB=103,AD=5,BC=15,分别以点C、D为圆心,CB、DA的长为半径作圆,则两圆的位置关系是()A.外切B.内切C.相交D.外离-数学

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直角梯形ABCD中,ADBC,AB⊥BC,AB=10
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,AD=5,BC=15,分别以点C、D为圆心,CB、DA的长为半径作圆,则两圆的位置关系是(  )
A.外切B.内切C.相交D.外离
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

过点D作DE⊥BC于E,
∵ADBC,AB⊥BC,
∴ABDE,
∴四边形ABED是矩形,
∴DE=AB=10
3
,BE=AD=5,∠DEC=90°,
∴EC=BA-BE=15-5=10,
∴CD=
DE2+EC2
=20,
∵AD+BC=20,
∴两圆的位置关系是外切.
故选A.

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