首页 > 如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上任一点，ON⊥OM且与CD边交于点N．若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为______．-数学

如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上任一点，ON⊥OM且与CD边交于点N．若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为______．-数学

题目简介

如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上任一点，ON⊥OM且与CD边交于点N．若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为______．-数学

题目详情

如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上任一点，ON⊥OM且与CD边交于点N．若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

如图，作OF⊥BC于F，OE⊥CD于E，
∵ABCD为矩形
∴∠C=90°
∵OF⊥BC，OE⊥CD
∴∠EOF=90°
∴∠EON+∠FON=90°
∵ON⊥OM
∴∠EON=∠FOM
∴△OEN∽△OFM
∴class="stub"OE
OF
=class="stub"ON
OM

∵O为中心
∴class="stub"OF
OE
=class="stub"AB
AD
=class="stub"6
4
=class="stub"3
2

∴class="stub"OM
ON
=class="stub"3
2

即y=class="stub"2
3
x

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