定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+,则f(log220)的值为()A.1B.C.-1D.--高三数学

题目简介

定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+,则f(log220)的值为()A.1B.C.-1D.--高三数学

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定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x∈(-1,0)时,f(x)=2x,则f(log220)的值为(  )
A.1B.C.-1D.-
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
由f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),可知函数为奇函数,且f(x+4)=f(x),∴函数的周期为4.∵4<log220<5,0<log220-4<1,即log220-4=log2
∴f(log220)=f(log220-4)=f(log2)
=-f(-log2),∵-1<log2<0,∴f(log2)==1,∴f(log220)=f(log220-4)=-f(log2)=-1,选C.

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