、函数,当()(以下)A.B.C.D.-高三数学

题目简介

、函数,当()(以下)A.B.C.D.-高三数学

题目详情

、函数,当(   )(以下
A.B.
C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
由f(x-1)=f(3-x),且f(x-1)=f(x-3),f(3-x)=f(x-3),令3-x=t,则f(t)=f(-t),所以f(x)是偶函数;又由f(x-1)=f(x-3),令x-1=s,则上式可化为:f(s)=f(s-2),即f(s)=f(s+2),所以该函数的周期为2,这样我们就可以做出此函数的图像,所以当
,所以f(x)在[0,1]上是减函数,由于其周期为2,所以其减区间为[2k,2k+1].

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