（本题12分）已知函数.（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值，使为奇函数；（3）在（2）条件下，解不等式：-高二数学

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• 下列函数中，既是偶函数又在区间上存在零点的是（）A．B．C．D．-高三数学
• 设a＞0且a≠1，若函数f（x）=loga（ax2-x）在区间[12，6]上是增函数，则a的取值范围是______．-高二数学
• 已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有-高三数学
• 已知函数,,若存在实数，当时，恒成立，则实数的最大值为．A．1B．2C．D．-高一数学
• （本题满分14分）本题有2个小题，第一小题满分6分，第二小题满分1分.设常数，函数（1）若=4，求函数的反函数；（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.-数学
• 定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝，则f(2016)＝________.-高三数学
• 设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.(1)求f(3)的值；(2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图像与x轴所围成图形的面积．-高三数学
• 已知定义在R上的奇函数满足，且在区间[3，5]上是单调递增，则函数在区间[1，3]上的最值是（）A．最大值是，最小值是B．最大值是，最小值是C．最大值是，最小值是D．最大值是，最小-高二数学
• 设f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=（）x，若对任意的x∈[a,a+l]，不等式f（x+a）≥f2（x）恒成立，则实数a的取值范围是____。-高三数学
• 函数f(x)的定义域为R，若f(x＋a)与f(x－a)都是奇函数，则()A．f(x)是偶函数B．f(x)是奇函数C．f(x)＝f(x＋2a)D．f(x＋3a)是奇函数-数学
• 下列区间中，函数，在其上为增函数的是A．B．C．D．-高二数学
• 已知函数对于满足的任意，，给出下列结论：①；②；③．④其中正确结论的个数有()A．①③B．②④C．②③D．①④-高一数学
• 若函数是定义在区间上的奇函数，且在上单调递增，若实数满足：，求的取值范围.-高二数学
• 已知函数(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)用定义证明在上是减函数；-高一数学
• 设a＞0，a≠1，函数f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，则不等式loga（x-1）＞0的解集为______．-数学
• 已知函数为偶函数，且，若函数，则.-高三数学
• 已知函数(）是奇函数，有最大值且.（1）求函数的解析式；（2）是否存在直线与的图象交于P、Q两点，并且使得、两点关于点对称，若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.-高一数学
• 设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝，其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的值为________．-高三数学
• 偶函数的图像关于直线对称，，则=________．-数学
• 已知函数，在上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．-高二数学
• 设函数（1）试判断当的大小关系；（2）求证：；（3）设、是函数的图象上的两点，且，证明：-高三数学
• 已知定义在R上的奇函数有最小正周期2，且当时，．(1)求和的值；(2)求在[－1,1]上的解析式．-高二数学
• 设偶函数f(x)对任意x∈R，都有，且当∈[－3，－2]时，，则的值是____________．-高二数学
• 已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，.（1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.-高二数学
• 已知，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．-高二数学
• 已知函数f（x）=log5x，则算出f（3）+f（253）的值为______．-数学
• 用表示两数中的最小值,若函数，则不等式的解集是________________.-高二数学
• 下列各式正确的是()A．B．C．D．-高二数学
• 已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)－g(x)＝x，则f(1)，g(0)，g(－1)之间的大小关系是______________．-高三数学
• 若偶函数y＝f(x)为R上的周期为6的周期函数，且满足f(x)＝(x＋1)(x－a)(－3≤x≤3)，则f(－6)等于________．-高三数学
• 已知定义域为R的函数f（x）=-2x+b2x+1+a是奇函数．（1）求a，b的值；（2）判断函数的单调性并证明；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范
• 函数图像的对称中心是．-高三数学
• 已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（）A．B．C．D．-高二数学
• 已知函数f（x）是定义在[－5，5]上的偶函数，f（x）在[0，5]上是单调函数，且f（－3）＜f（1），则下列不等式中一定成立的是A．f（－1）＜f（－3）B．f（2）＜f（3）C．f（1）＜f（0
• 函数的图象()．A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称-高二数学
• （本题满分12分）、若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x∈［2,3］时,f(x)=x－1.在y=f(x)的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间［1,3］上,(1)求当x∈［1,2
• 已知为偶函数，当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．-数学
• 已知函数.(Ⅰ)若,求的取值范围;(Ⅱ)若是以2为周期的偶函数,且当时,有.求当时，函数的解析式.-高二数学
• 已知函数f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝x×，则f(－4)的值是________．-高三数学
• 已知函数f(x)＝，若f(a)＝，则f(－a)＝________.-高三数学
• 已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)等于________．-高三数学
• x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]的最小正周期是________．-高三数学
• 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝x＋ex(e为自然对数的底数)，则f(ln6)的值为________．-高三数学
• 函数图像的对称中心是．-高三数学
• 定义在上的奇函数，，且当时，（为常数），则的值为.-高三数学
• 设函数（I）求的单调区间；（II）若函数无零点，求实数的取值范围.-高三数学
• 若是偶函数，则____________.-数学
• 由函数的最大值与最小值可以得其值域为（）A．B．C．D．-高二数学
• 函数(xR),若,则的值为-高二数学
• （本题满分12分）、已知函数（1）当m=时，求f(x)的定义域（2）试判断函数f(x)在区间上的单调性并给出证明。（3）若f(x)在上恒取正值，求m的取值范围。-高二数学