已知函数f(x)=(a-2)x-1,x≤1logaxx>1若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为()A.(1,2)B.(2,3)C.(2,3]D.(2,+∞)-数学

题目简介

已知函数f(x)=(a-2)x-1,x≤1logaxx>1若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为()A.(1,2)B.(2,3)C.(2,3]D.(2,+∞)-数学

题目详情

已知函数f(x)=
(a-2)x-1,x≤1
logax
x>1
若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为(  )
A.(1,2)B.(2,3)C.(2,3]D.(2,+∞)
题型:单选题难度:中档来源:广州一模

答案

对数函数在x>1时是增函数,所以a>1,又f(x)=(a-2)x-1,x≤1是增函数,
∴a>2,并且x=1时(a-2)x-1≤0,即a-3≤0,所以2<a≤3
故选C

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