设函数的定义域为D,如果,使得成立,则称函数为“Ω函数”.给出下列四个函数:①;②;③;④,则其中“Ω函数”共有()A.1个B.2个C.3个D.4个-高三数学

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设函数的定义域为D,如果,使得成立,则称函数为“Ω函数”.给出下列四个函数:①;②;③;④,则其中“Ω函数”共有()A.1个B.2个C.3个D.4个-高三数学

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设函数的定义域为D,如果,使得
成立,则称函数为“Ω函数”. 给出下列四个函数:①
;③;④, 则其中“Ω函数”共有(    )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C

试题分析:,使得,等价于,使得成立.
①因为是奇函数,所以,即当时,成立,故是“Ω函数”;
②因为,故不成立,所以不是“Ω函数”;
时,若成立,则,整理可得.即当时,成立,故是“Ω函数”;
时,若成立,则,解得.即时,成立,故是“Ω函数”.
综上可得①③④中的函数均为“Ω函数”,所以C正确.

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