y=sinx2+sinx的最大值是______,最小值是______.-数学

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y=sinx2+sinx的最大值是______,最小值是______.-数学

题目详情

y=
sinx
2+sinx
的最大值是______,最小值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

解法一:y=class="stub"2+sinx-2
2+sinx
=1-class="stub"2
2+sinx

当sinx=-1时,得ymin=-1,
当sinx=1时,得ymax=class="stub"1
3

解法二:原式⇒sinx=class="stub"2y
1-y
(∵y≠1)⇒|class="stub"2y
1-y
|≤1⇒-1≤y≤class="stub"1
3

∴ymax=class="stub"1
3
,ymin=-1.
答案:class="stub"1
3
;-1

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