设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(2015)=()A.B.C.13D.-高三数学

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设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(2015)=()A.B.C.13D.-高三数学

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设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(2015)=(  )
A.B.C.13D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B
由f(x)f(x+2)=13,得f(x+2)f(x+4)=13,即f(x+4)=f(x),所以f(x)是以4为周期的周期函数,故f(2015)=f(503×4+3)=f(3)=,故选B.

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